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Função Exponencial

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Para conhecer o significado do termo função exponencial que agora nos ocupa, é necessário antes de descobrir a origem etimológica das duas palavras que o moldam:
A função deriva do latim, exatamente do "functio", que pode ser traduzido como "exercício" ou "função". Além disso, isso vem do verbo "fungos", que é sinônimo de "cumprir" ou "executar um trabalho".
-Exponencial, em segundo lugar, também deriva do latim. Significa "crescimento que está aumentando cada vez mais rápido" e é o resultado da soma de vários componentes lexicais dessa linguagem: o prefixo "ex-", que é sinônimo de "fora"; o verbo "ponere", que pode ser traduzido como "put"; a partícula "-nt-", usada para indicar agente, e o sufixo "-al", que significa "relativo a".

No campo de matemática um função é um link entre dois conjuntos pelo qual cada elemento do primeiro conjunto recebe um único elemento do segundo conjunto ou nenhum. Exponencial Por outro lado, é um adjetivo que qualifica o tipo de crescimento cuja taxa está aumentando cada vez mais rápido.

De acordo com suas características, existem vários tipos de funções matemáticas . Uma função exponencial é uma função que é representada pela equação f (x) = aˣ , em que a variável independente (x ) é um expoente.

Uma função exponencial, portanto, permite nos referir a fenômenos que crescem cada vez mais rápido . Tomemos o caso do desenvolvimento de uma população bacteriana: um certo tipo de bactérias que a cada hora triplica seu número de membros. Isso significa que, cada x horas, haverá Bactérias 3ˣ .

A função exponencial indica que, a partir de uma bactéria:

Uma hora depois: f (1) = 3¹ = 3 (haverá três bactérias)
Após duas horas: f (2) = 3² = 9 (haverá nove bactérias)
Após três horas: f (3) = 3³ = 27 (haverá vinte e sete bactérias)
Etc.

Pegando a equação f (x) = aˣ , devemos ter em mente que a é a base , enquanto que x É o expoente. No caso do exemplo da bactéria que triplica a cada hora, a base é 3 , enquanto o expoente é a variável independente que muda com o tempo.

Nas funções exponenciais, o conjunto de números reais constitui seu domínio de definição. A função em si, por outro lado, é sua derivado .

Além de tudo isso, não podemos ignorar outra série de dados relevantes sobre a função exponencial, como a seguinte:
-É uma classe contínua.
-É determinado que está aumentando se em> 1 e está diminuindo se em <1. -Funções exponenciais podem ser usadas em uma ampla variedade de setores para realizar um número infinito de cálculos. No entanto, eles são usados ​​vigorosamente ao trabalhar com o crescimento populacional em uma área específica, em questões de interesse composto sobre qual é a questão econômica e também para trabalhar com o chamado decaimento radioativo.

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